​如何快速背诵《十九乘法表》兼谈理解和记忆

如何快速背诵《十九乘法表》兼谈理解和记忆

今天我想谈谈如何快速背诵十九乘法表。

是的，你没有看错，是十九乘法表，不仅仅是九九乘法表。

九九乘法表每个人都知道，从小就要学习背诵，当我们年纪较小、思维运算还比较弱的时候，死记硬背直至烂熟于心，基本上是唯一的办法。死记硬背的时候，有些孩子背得比较顺利，但有些孩子会背得很痛苦。这让我想起之前在网络上看到一个孩子因为背不出某条算式（好像是5×7=35），被妈妈训斥到痛哭的画面，哎，想想心里都不是滋味。

我在想，如果家长克制一下情绪，懂些背诵小技巧，也许孩子就不用这么折腾的背来背去了。比如上面那条算式：5×7=35，5是五，7谐音想到旗子，35谐音想到珊瑚，联想为一个故事画面就是：五（5）面旗（7）子插在珊瑚（35）上。这样看到、听到5-7时就想到珊瑚，珊瑚就是35。

在很多家长看来，让孩子背完九九乘法表已经很费心力了，但为什么在印度，每个学生还要背十九乘法表呢？

说到印度，可能很多人不知道，印度其实是一个享誉国际的数学王国，据说在美国硅谷的工程师，有三分之一都是印度人，更离谱的是，印度举行阅兵仪式时，居然有数学题讲解表演方阵。近代印度还出现了像拉马努金这样的数学天才，他被称为印度之子，英国大数学家哈代在知道他33岁英年早逝时，更是痛哭流涕的说，“拉马努金的去世，是我生命中最不可承受之痛。”（关于拉马努金，可以看看关于他的传记《知无涯者》以及同名电影）

印度人的数理头脑为什么这么牛呢？最大的根基在于他们非常重视心算教育，当我们背九九乘法表的时候，印度的小孩要一路背到更大的数字，像背十九乘法表在印度当地算是非常普通的了。而且，印度学校在上数学课的时候，不会让孩子用计算器和纸笔计算，老师会要求学生想办法用心算去完成。

说到这里，再强调一句：印度人重视的是心算教育、心算上的思考习惯，而不是说把十九乘法表背下来就万事大吉了。

那是不是没必要背啊，直接锻炼心算能力思考能力是不是更好呢？

那也不是。

因为记忆是思维的基础，没有记忆就不会有思维，这是显而易见的事实，在目前的认知心理学、教育学、神经科学以及生物学等领域的研究，都能证实这一点。

所以，一个人要想拥有强大的思维能力，他的大脑必须要存有大量的知识作为基础。而一个人的计算能力，很大程度上就是依赖大脑中存储计算结果的多寡，举个例子，5×3等于多少？是“3+3+3+3+3=15”快，还是直接背过算式“5×3=15”来得快？

可以说，背诵十九乘法表，整个中小学数学的计算基本上都能快速得到答案，特别是中考高考，基本上要在400的范围内考核学生的经计算能力，可以看出，其计算范围已经突破九九乘法表了，而十九乘法表能在原来的基础上，提高几倍的运算速度。

那么，现在的问题就是，如何记忆（背诵）才是最有效的？在我看来，如无必要，都应该在理解的基础上去记忆，比如通过一些速算技巧去加快记忆速度，或者用大量做题的方式，让孩子发现其中的巧算技巧。

但是，有两种情况可以根据实际需要而用死记硬背或记忆术去记忆：

1.孩子处于认知思维能力比较弱的年龄

参照皮亚杰的认知发展阶段理论：前运算阶段2-7岁；具体运算阶段7-11岁。也就是说，在11岁前--孩子吸收知识的黄金时期，那个时候记忆能力也强，如果孩子不喜欢做题，不妨让孩子们多记一些知识（比如十九乘法表），正如心理学教授威林厄姆说的：“有这些知识总比没有好得多。”

2.面对那些无意义的事实性知识

事实性知识是认知心理学的一个专有名词，就是一些已经发生的客观事实，比如时间、人物、地点以及发生的事件经过等信息。举个例子：达尔文写了一部《物种起源》，就是一个事实性知识。

因此，作为一个学生，要想考试取到好成绩，尤其是文科，背诵大量的事实性知识还是很必要的。现实的情况是，这些事实性知识往往比较枯燥乏味，关键量还很多，，这时候除了死记硬背，记忆术不失为一种好选择。

说到这里，作为一个从事将近二十年的教育工作者，我想总结一句：学习或者教学的方法应该是灵活多变的，不能认死理，不能一种方法走遍天下，这个方法不合适，就应该换一种。

回到十九乘法表，我们分两种方式来记忆，分别是理解记忆和记忆术记忆。

理解记忆

十九乘法表去重之后，一共要记190条算式，这些算式可以分为三个类别：

1.几×几，如5×7

2.几×十几，如8×19

3.十几×十几，如13×18

第一类就是九九乘法表，也是我们熟知的，比较简单，这里不再赘述。

对于第二类，其实在背熟九九乘法表的情况下，也是比较容易就能算出来的。当然，除了常规的列竖式方式，也有一些更有创意的背诵方式，比如：

19×1=19（20-1）

19×2=38（40-2）

19×3=57（60-3）

19×4=76（80-4）

19×5=95（100-5）

......

19×9=171（180-9）

聪明的各位，看出里面的规律了吗？

第三类，可以通过以下三步作理解和记忆

1、被乘数加乘数的个位数

2、把第一步的答案乘以10（也就是后面加个“0”）

3、被乘数的个位数乘以乘数的个位数

4、第二步和第三步两个结果相加。

例子：

13×18=？

1、13+8=21

2、21×10=210

3、3×8=24

210+24=234

所以，13×18=234

简单总结一下：如果能引导孩子在做题中发现类似上面的这些巧算妙算，激发孩子的热情，那是最好不过了。就看孩子是否愿意动脑筋。

记忆术记忆

记忆术是一种快速记忆的技术，强调以快速记忆为目的，这种方法讲求出其不意、天马行空，也就是说，不管理解还是不理解，记住就是硬道理。因此，在选择这种方式来记忆时，你应该要有这个心理准备。

现在我们举两个例子：

4×15=60

记法：

4是四

15谐音想到食物

6-0谐音想到榴莲

故事：

四份食物里，有一份是榴莲。

这样，当看到或听到4×15时，你会立刻想到四份食物，有一份是什么？榴莲，于是，答案60就出来了。

12×13=156

记法：

1-2谐音 婴儿

1-3谐音 医生

1-5-6谐音 一（辆）物流车

故事：

婴儿被医生抱到一辆物流车上。

通过上面两个例子，我想你已经知道大概的操作方式了。但有一些细节不知道你发现了没有，比如“记法”部分，每个数字都是严格按照从左到右的顺序进行转化的，“故事”部分也是如此。当然，这些规则暂时不太懂也没关系，以后有机会再作一个详细的讲解。

最后提一下：如果能通过有趣的故事，轻松把十九乘法表里的190条算式放进大脑，并做到快速反应，对快速运算能力的提升是巨大的，当然，对孩子学数学的自信心也会有效提升。

好了，目前为止，两种方法我们已经讲解过，可能你还会问，究竟哪种方式更好呢？我的答案其实上面已经提到了，关键在于灵活，如果你发现孩子喜欢常规的理解记忆方式，那就用它，如果孩子喜欢记忆术这种方式，那就用它。

理解记忆的好处显而易见，那记忆术呢？它有什么优势和好处吗？在我看来，记忆术的优势在于：

1.记得快

刚开始接触新方法，可能会因不适应不熟练而比较慢，但经过几个到十几个小时的专门训练，速度可以比常规的方式快几倍甚至十几倍。

2.记得牢

常规的死记硬背或理解记忆，可能刚背完几分钟就会忘记，但记忆术因为充分发挥了人的想象力，所以，这种持久度会持续几小时甚至几天几星期都不会忘记。

3.记得多

记十几条乘法表算式可能还好，但几十条几百条，也许就容易混淆了。而记忆术可以记得多的同时还不容易混淆。

那学记忆术有没有什么门槛吗？这里是一些要求：

1.对想象这件事情不反感。

2.需要花十来个小时进行专门的练习。

3.可以接受不理解但能记住的结果。

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